진동

복원력 $F_s=-kx,\ k=T/L$

단조화 운동

$PE=\frac{1}{2}kx^2$

$T=2\pi\sqrt{m\over k},\ f={1\over T},\ \omega=2\pi f=\sqrt{k\over m}$

$x=A\cos(\omega t)$

단진자에서 $k=\frac{mg}{l}\rarr \omega=\sqrt{g\over l},\ T=2\pi\sqrt{l\over g}$

물리 진자 $T=2\pi\sqrt\frac{I}{mgl}$

파동

$v=\lambda f$, 선밀도 $\mu$인 줄 → $v=\sqrt\frac{F}{\mu}$

소리

$v=\sqrt\frac{B}{\rho}=331\times\sqrt\frac{T\operatorname{(K)}}{273\text{ K}}$ (B: 부피 탄성률, $\rho$: 밀도)

세기 $I=\frac{1}{A}\frac{\Delta E}{\Delta t}={P\textnormal{ (일률)}\over A\textnormal{ (넓이)}} ={P_{평균}\over4\pi r^2} \textnormal{\scriptstyle{ (구면파의 경우)}}$

데시벨 $\beta=10\log\left(\frac{I}{I_0}\right),\ I_0=10^{-12}\operatorname{(W/m^2)}$

도플러 효과 : $f_0=\frac{v+v_0}{v-v_s}f_s$

정상파

양단 고정 ⇒ $f_n=nf_1={n\over2L}\sqrt{F\over\mu}\textnormal{\scriptstyle(n은 자연수)}$

양쪽이 열린 관 ⇒ $f_n=nf_1={nv\over2L}\textnormal{\scriptstyle (n은 자연수)}$

한쪽이 닫힌 관 ⇒ $f_n=nf_1={nv\over4L}\textnormal{\scriptstyle (n은 홀수)}$

맥놀이 : $f_B=|f_2-f_1|$

전기

$F=k_e\times\frac{|q_1|\times|q_2|}{r^2}$

$E=k_e\frac{|q|}{r^2}$

$\Phi_E=EA$

가우스의 법칙 : $\Phi_E=\frac{Q_\textnormal{내부}}{\epsilon_0}$, $\epsilon_0=\frac{1}{4\pi k_e}$

• 부도체 평면판에 전하가 분포 ⇒ $E=\frac{\sigma}{2\epsilon_0}$ ($\sigma$=전하 밀도)

$\Delta PE=-qE\Delta x$