진동

• 훅의 법칙

복원력 $F_s=-kx$ (x는 변위, k는 용수철 상수)

k = T / L

단조화 운동

훅의 법칙이 성립할 때 물체가 같은 경로를 계속해 앞뒤로 진동.

수평 방향에서 $ma = F = -kx, a = -\frac{k}{m}x$ ⇒ 조화 함수가 방정식의 해

• 탄성 퍼텐셜 에너지 $PE_s\equiv{1\over2}kx^2$
• 주기 $T = 2\pi\sqrt{m\over k}$, 진동수 $f={1\over T}={1\over2\pi}\sqrt{k\over m}$, 각진동수 $\omega=2\pi f=\sqrt{k\over m}$
• 시간의 함수로서의 위치 : $x=A\cos(\omega t)$
• 단진자에서 $k={mg\over l}\rarr\omega=\sqrt{g\over l}\rarr T=2\pi\sqrt{l\over g}$

물리 진자

주기 $T=2\pi\sqrt{I\over mgl}$ (I는 관성 모멘트)

파동

• 속력 $v=\lambda f$
• 선밀도(단위 길이당 질량) $\mu$인 줄에서 $v=\sqrt{F\over\mu}$
• 반사 : 경계(매질의 특성이 변하는 지점)를 만날 때

  • 고정단 반사 : 한쪽 줄이 고정된 줄에서 진행하는 펄스

    ⇒ 반사 펄스가 뒤집어진다.

  • 자유단 반사 : 줄의 끝이 기둥을 따라 마찰 없이 움직일 수 있는 고리일 때

    ⇒ 펄스는 반사되지만 위상은 그대로

  • 일부는 경계를 넘어 새로운 매질로 전파해 갈 수 있다.