$$ A^2-(a+d)A+(ad-bc)I=0 $$

이차곡선 $Ax^2+Bxy+Cy^2+Dx+Ey+F=0$ 은 $\cot2\theta=\dfrac{A-C}{B}$를 만족하는 $\theta$만큼 좌표축을 회전이동하면 x축 또는 y축과 평행한 축을 갖는 이차곡선으로 변환할 수 있다.

⇒ $A'(X')^2+C'(y')^2+D'x'+E'y'+F'=0$ 이 됨

($B^2+4AC$가 >0이면 쌍곡선, =0이면 포물선, <0이면 타원 또는 원)

회전변환:

$$ \begin{pmatrix} \cos\theta & -\sin\theta\\ \sin\theta & \cos\theta \end{pmatrix} $$

고윳값과 고유벡터

$\det(\lambda I-A)=0$ (특성다항식 = 0 | 특성방정식)

$(\lambda I-A)\vec{x}=\vec{0}$