리드베리 방정식: $\dfrac{1}{\lambda}=R_H\left(\dfrac{1}{m^2}-\dfrac{1}{n^2}\right)$

보어 모형

$E_i-E_f=hf$

$2\pi r=n\lambda\;(n\in \mathbb{N})$

$\lambda=\frac{h}{m_ev}\rarr m_evr=n\hbar\;(\hbar=h/2\pi)$

원자의 전체 에너지 E = KE + PE = $\frac{1}{2}m_ev^2-k_e\frac{e^2}{r}$

보어 반지름 $a_0\dfrac{\hbar^2}{m_ek_ee^2}\simeq0.05209\operatorname{nm}$

수소 원자의 에너지 준위 $E_n=-\dfrac{m_ek_e^2e^4}{2\hbar^2n^2}\simeq-\dfrac{13.6}{n^2}\operatorname{eV},\,n=1,2,3,\cdots$

$\dfrac{1}{\lambda}=R_H\left(\dfrac{1}{n_f^2}-\dfrac{1}{n_i^2}\right),\, R_H=\dfrac{m_ek_e^2e^4}{4\pi c\hbar^3}$

수소꼴 원자 → $E_n=-\dfrac{m_ek_e^2Z^2e^4}{2\hbar^2n^2}$

$\dfrac{1}{\lambda}=R_H\left(\dfrac{1}{n_f^2}-\dfrac{1}{n_i^2}\right),\, R_H=\dfrac{m_ek_e^2Z^2e^4}{4\pi c\hbar^3}$

특성 X선

$E_0$을 바닥상태 에너지라고 하면

$E_K=-m_eZ^2_\text{유효}\dfrac{k_e^2e^4}{2\hbar^2}=-Z^2_\text{유효}E_0$

$Z_\text{유효}=Z-1\Rarr E_K=-(Z-1)^2(13.6\operatorname{eV})$

$\sqrt{f}=CZ-C$